Základy diferenciální geometrie

Recenze čtenářů

Kniha „Základy diferenciální geometrie“ od Serge Langa je uznávaná pro své komplexní pokrytí diferenciální geometrie, ale je považována za pokročilou a poněkud nejednotnou ve svém podání. Ačkoli slouží jako cenný zdroj informací pro postgraduální studenty a matematiky, její struktura připomíná spíše sbírku esejů než jednotné pojednání a pro začátečníky může být náročná kvůli abstraktnímu přístupu a závislosti na pokročilých matematických pojmech.

Kniha nabízí kompletní přehled moderní diferenciální geometrie, zahrnující základy až po nejnovější výsledky. Je užitečná zejména pro čtenáře se silným matematickým zázemím, neboť poskytuje vhled do pokročilých témat, jako jsou nekonečně rozměrné prostory. Langův rukopis je oceňován pro svou hloubku a schopnost objasnit složitou látku. Mnoho recenzentů shledalo knihu při opětovném čtení stále užitečnější.

Uspořádání knihy je kritizováno pro nedostatek jednotnosti, neboť působí spíše jako sbírka esejů s nedůslednostmi v zápisu. Kniha je považována za pokročilou a vyžaduje solidní základy v tématech, jako jsou Banachovy prostory a teorie kategorií, takže není vhodná pro začátečníky. Navíc se objevují stížnosti na kvalitu tisku ze strany nakladatelství Springer, což snižuje celkový dojem.

(na základě 5 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Fundamentals of Differential Geometry

Obsah knihy:

Učební text poskytuje úvod do základních pojmů diferenciální topologie, diferenciální geometrie a diferenciálních rovnic a některé z hlavních základních vět ve všech třech oblastech.

Přestože kniha vyrostla z autorovy dřívější knihy „Diferenciální a Riemannovy manifoldy“, její zaměření se nyní změnilo z obecné teorie manifoldů na obecnou diferenciální geometrii.