Eliptické funkce

Recenze čtenářů

Kniha poskytuje důkladný přehled eliptických křivek z pohledu teorie čísel se zaměřením na aplikace ve fyzice. Nemusí však plně vyhovovat potřebám čtenářů, kteří se zajímají o kryptografické aplikace, a postrádá cvičení pro praxi.

⬤ Nabízí podrobný přehled eliptických křivek
⬤ dobře informovaný autor
⬤ přínosný pro čtenáře se zájmem o aplikace ve fyzice, zejména ve vztahu ke statistické mechanice a teorii superstrun
⬤ zvláště silný v části o komplexním násobení a theta funkcích.

⬤ Čtenářům zaměřeným na kryptografii může kniha chybět kvůli omezenému pojednání o eliptických křivkách v charakteristice p
⬤ nejsou uvedena cvičení k procvičení
⬤ čtenáři, kteří se zajímají o theta funkce, budou možná muset pro lepší pochopení vyhledat další zdroje.

(na základě 1 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Elliptic Functions

Obsah knihy:

Eliptické funkce jsou parametrem eliptických křivek a prolínání analytické a algebraicko-aritmetické teorie je v centru matematiky již od počátku devatenáctého století.

Kniha je rozdělena do čtyř částí. V první z nich Lang představuje obecnou analytickou teorii, přičemž začíná od nuly.

Většinu z ní zvládne přečíst student se základními znalostmi komplexní analýzy. Další část pojednává o komplexním násobení, včetně diskuse o Deuringově teorii l-adických a p-adických zobrazení, a o eliptických křivkách se singulárními invarianty. Třetí část se zabývá křivkami s neintegrálními invarianty a aplikuje Tateovu parametrizaci a uvádí Serreho výsledky o bodech dělení.

Poslední část se zabývá theta funkcemi a Kroneckerovým limitním vzorcem. Součástí je také Tateův dodatek o algebraických formulích v libovolné charaktetice.