Úvod do Hilbertova prostoru a teorie spektrální mnohosti: Druhé vydání

Recenze čtenářů

Kniha je dobře hodnocena pro své stručné a přehledné podání matematických pojmů, ale někteří čtenáři v ní shledávají nedostatek motivačních souvislostí a praktických příkladů, takže je méně vhodná jako úvodní materiál.

⬤ Výborně napsané
⬤ stručné a stravitelné části
⬤ vhodné pro samostudium nebo malé čtenářské skupiny
⬤ působivý výklad
⬤ přehledné a uspořádané kompendium definic, tvrzení a důkazů.

⬤ Chybí historický kontext, motivace a konkrétní příklady
⬤ pro některé čtenáře nevhodný jako úvodní materiál
⬤ název může být zavádějící.

(na základě 2 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity: Second Edition

Obsah knihy:

Toto stručné úvodní pojednání se skládá ze tří kapitol: Geometrie Hilbertova prostoru, Algebra operátorů a Analýza spektrálních měr. Autor Paul R.

Halmos v předmluvě uvádí, že jeho motivací k napsání tohoto textu bylo zpřístupnit širšímu publiku výsledky třetí kapitoly, tzv. teorie multiplicity. Teorie v jeho podání se zabývá libovolnými spektrálními mírami, včetně teorie multiplicity normálních operátorů na ne nutně separabilním Hilbertově prostoru.

Jeho výklad zahrnuje jako další užitečný speciální případ teorii multiplicity unitárních zobrazení lokálně kompaktních abelovských grup. Tento svazek je vhodný pro pokročilé studenty bakalářského a magisterského studia matematiky a jeho jediným předpokladem je znalost teorie míry.

Významný matematik E. R.

Lorch v Bulletinu Americké matematické společnosti ocenil knihu jako vždy svěží výklad, propracované důkazy a jistě aktuální výběr témat.