Prvky pokročilé matematiky

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

The Elements of Advanced Mathematics

Obsah knihy:

Tato kniha se během prvních čtyř vydání těšila značnému zájmu a uznání. Z prvních vydání se učily stovky studentů, a proto autor stále hledá způsoby, jak ji modernizovat a zachovat její jedinečnou prezentaci.

To, co knihu odlišuje, je vynikající styl psaní, výklad a jedinečné a důkladné soubory cvičení. Toto vydání nabízí instruktivnější předmluvu, která pomáhá vyučujícím při vytváření kurzu, který preferují. Předpoklady jsou jednoznačnější a poskytují plán kurzu. Součástí jsou vzorové sylaby.

Jak by se dalo u pátého vydání očekávat, celkový obsah a struktura knihy jsou solidní.

Toto nové vydání nabízí přehlednější zpracování axiomatiky. V celé knize je pečlivěji a podrobněji pojednáno o axiomech teorie množin. Pravidla odvozování jsou pečlivěji objasněna.

Mezi další novinky patří:

⬤ Důraz na umění důkazu.

⬤ Rozšířená kapitola o teorii čísel představuje některé snadno přístupné, ale dosud nevyřešené problémy. Patří mezi ně Goldbachova domněnka, domněnka o dvojčatech apod.

⬤ Přepracováváme diskusi o vztazích ekvivalence, abychom před definicí vztahů ekvivalence uvedli reflexivitu, symetrii a tranzitivitu.

⬤ V kapitole 8 je rozšířena diskuse o kryptosystému RSA.

⬤ Autor zavádí grupy mnohem dříve. Pokrytí teorie grup, které bylo dříve v kapitole 11, bylo přesunuto na vyšší místo; jedná se o výstižný příklad axiomatické teorie.

Autor si uvědomil nové myšlenky a vylepšil celkovou prezentaci a vytvořil tak páté vydání této klasické a hojně používané učebnice.