Diferenciální rovnice: Teorie, technika a praxe

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Differential Equations: Theory, Technique, and Practice

Obsah knihy:

Diferenciální rovnice jsou jedním z nejstarších předmětů moderní matematiky. Nedlouho poté, co Newton a Leibniz vynalezli kalkul, se Bernoulli, Euler a další začali zabývat rovnicí tepla a vlnovou rovnicí matematické fyziky. Sám Newton řešil diferenciální rovnice jak při studiu pohybu planet, tak při úvahách o optice.

Dnes jsou diferenciální rovnice ústředním prvkem velké části inženýrství, fyziky, významné části věd o živé přírodě a mnoha oblastí matematického modelování. Tento text popisuje klasické myšlenky a poskytuje vstup do těch novějších. Autor věnuje pečlivou pozornost pokročilým tématům, jako je Laplaceova transformace, Sturmova-Liouvilleova teorie a okrajové úlohy (na tradiční straně), ale také vzdává patřičný hold nelineární teorii, modelování a výpočetní technice (na moderní straně).

Tato kniha vznikla jako modernizace klasické knihy George Simmonse Diferenciální rovnice s aplikacemi a historickými poznámkami. Prof. Simmons vyzval autora, aby jeho knihu aktualizoval. Nyní, ve třetím vydání, se tento text stal autorovým vlastním a jedinečným spojením tradičního a moderního. Text popisuje klasické myšlenky a poskytuje vstup do těch novějších.

Modelování oživuje látku a činí myšlenky reálnými. Diferenciální rovnice mohou modelovat otázky z reálného života a počítačové výpočty a grafika pak mohou poskytnout reálné odpovědi. Symbióza syntetického a výpočtového poskytuje studentům bohaté zkušenosti a připravuje je na konkrétnější, aplikovanou práci v budoucích kurzech.

Další funkce.

⬤ Anatomie aplikačních oddílů.

⬤ Historické poznámky jsou i nadále jedinečným prvkem tohoto textu.

⬤ Math Nuggets jsou stručné pohledy na matematický život nebo jiné rysy oboru, které obohatí čtenářský zážitek.

⬤ Problémy pro kontrolu a objevování poskytují studentům určitý otevřený materiál pro zkoumání a další učení. Jsou důležitým prostředkem pro rozšíření dosahu textu a pro předvídání budoucí práce.

Toto nové vydání je přeorganizováno tak, aby bylo užitečnější a přístupnější. Nejčastěji vyučovaná témata jsou nyní uvedena na začátku. A hlavní aplikace jsou vyčleněny do samostatných kapitol. Díky tomu je toto vydání nejpoužitelnější a nejflexibilnější ze všech předchozích vydání.