Přednášky E. M. Steina o Hardyho prostorech

Původní název:

The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces

Obsah knihy:

Kniha The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces vychází z postgraduálního kurzu o Hardyho prostorech reálné proměnné, který E. M. Stein vedl na Princetonské univerzitě v akademickém roce 1973-1974. Stein spolu s C. Feffermanem a G. Weissem byli průkopníky této tematické oblasti a zbavili teorii Hardyho prostorů její tradiční závislosti na komplexních proměnných a odhalili její základy v reálných proměnných.

Tato kniha vychází z poznámek Stevena G. Krantze z kurzu, který Stein vedl. Text vychází z Feffermanovy věty, že BMO je duálem Hardyho prostoru. Pomocí maximálních funkcí, singulárních integrálů a souvisejících myšlenek nabízí Stein mnoho nových charakteristik Hardyho prostorů. Výsledkem je bohatá mozaika myšlenek, která rozvíjí teorii singulárních integrálů na novou úroveň. Závěrečná kapitola popisuje hlavní vývoj od roku 1974.

Tato monografie má široký význam pro postgraduální studenty a vědecké pracovníky v oblasti matematické analýzy. Předpokladem pro studium knihy je solidní znalost teorie reálných a komplexních proměnných. Užitečné budou také základní znalosti funkcionální analýzy.