Příběh důkazu: Logika a dějiny matematiky

Recenze čtenářů

Kniha nabízí poutavý výklad historie matematiky a matematických pojmů, zejména se zaměřením na důkazy a jejich vývoj v průběhu času. Je dobře hodnocena těmi, kdo mají matematické vzdělání, protože se pouští do sofistikovaných témat a zároveň poskytuje kontext, který může inspirovat k dalšímu studiu. Pro čtenáře bez silných základů v matematice však může být zdrcující a byly zmíněny problémy se srozumitelností textu.

⬤ Poutavé zkoumání matematické historie
⬤ sofistikovaný vhled do důkazů
⬤ dobře napsané s dobrými kontextovými shrnutími
⬤ inspiruje k dalšímu studiu
⬤ srozumitelný výklad
⬤ ukazuje vzájemné souvislosti mezi různými oblastmi matematiky.

⬤ Matematické koncepty mohou být pro některé čtenáře příliš sofistikované
⬤ pro ty, kteří hledají úvodní úroveň, mohou být zdrcující
⬤ značné problémy s čitelností textu kvůli světle šedému písmu.

(na základě 10 hodnocení čtenářů)

Původní název:

The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics

Obsah knihy:

Jak koncept důkazuumožnil vytvoření matematického poznání

Kniha Příběh důkazu zkoumá vývoj pojmu důkazu - jednoho z nejvýznamnějších a nejcharakterističtějších rysů matematického myšlení - v kritických epizodách jeho historie. Od Pythagorovy věty až po moderní dobu a napříč všemi hlavními matematickými disciplínami John Stillwell ukazuje, že důkaz je matematicky zásadní pojem, který inspiruje inovace a hraje rozhodující roli při vytváření znalostí.

Stillwell začíná Euklidem a jeho vlivem na vývoj geometrie a jejích důkazních metod, následuje algebra, která začala jako samostatná disciplína, ale později se svým matematickým vlivem vyrovnala geometrii. Zejména na nekonečné procesy kalkulu se zpočátku pohlíželo jako na "infinitezimální algebru" a kalkul se stal arénou pro algebraické, výpočetní důkazy spíše než pro axiomatické důkazy v Eukleidově stylu. Stillwell postupuje do oblastí teorie čísel, neeuklidovské geometrie, topologie a logiky a nahlíží do hluboké propasti mezi aritmetikou přirozených čísel a reálnými čísly. V jejích hlubinách Cantor, Gdel, Turing a další zjistili, že pojem důkazu je nakonec součástí aritmetiky. Tento překvapivý fakt klade zásadní omezení tomu, jaké věty lze dokázat a jaké problémy lze řešit.

Kniha Příběh důkazu, která vrhá světlo na fungování matematiky na jejích nejzákladnějších úrovních, nabízí nový přesvědčivý pohled na sílu a pokrok tohoto oboru.