Algebraická teorie čísel pro začátečníky

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 12 hlasů.

Původní název:

Algebraic Number Theory for Beginners

Obsah knihy:

Tato kniha představuje algebraickou teorii čísel prostřednictvím problému zobecnění „jedinečné prvočíselné faktorizace“ z obyčejných celých čísel na obecnější obory. Řešení polynomiálních rovnic v celých číslech přirozeně vede k těmto doménám, ale jedinečná prvočíselná faktorizace se při tom může ztratit.

K jejímu obnovení potřebujeme Dedekindův pojem ideálů. Stále však potřebujeme podpůrné pojmy algebraického číselného pole a algebraického celku a podpůrnou teorii kruhů, vektorových prostorů a modulů. Bylo na Emmy Noetherové, aby zapouzdřila vlastnosti kruhů, které umožňují jedinečnou prvočíselnou faktorizaci, do toho, čemu dnes říkáme Dedekindovy kruhy.

Kniha rozvíjí teorii těchto pojmů, sleduje jejich historii, motivuje každý koncepční krok poukazem na jeho původ a zaměřuje se na cíl jedinečné prvočíselné faktorizace s minimem rozptylování nebo předpokladů. Díky tomu vznikla samostatná, snadno čtivá kniha, dostatečně krátká pro jednosemestrální kurz.