Uvnitř zajímavé integrály: Sbírka záludných triků, chytrých záměn a mnoha dalších úžasně chytrých, úžasně hříšných a ďábelských věcí

Recenze čtenářů

Kniha byla široce oceňována za poutavý a zasvěcený obsah o integrálech, díky němuž jsou složitá témata pro čtenáře přístupná a příjemná. Recenzenti oceňují rozmanitost prezentovaných integrálů a autorovu schopnost poskytnout uspokojení prostřednictvím řešení problémů. Existují však pozoruhodné obavy ohledně fyzické kvality knihy, zejména pokud jde o její obálku.

⬤ Poutavé a příjemné čtení.
⬤ Obsahuje širokou škálu zajímavých integrálů a řešení.
⬤ Poskytuje pronikavé metody řešení náročných integrálů.
⬤ Příjemné jak pro matematické nadšence, tak pro profesionály v oborech, jako je fyzika a inženýrství.
⬤ Zahrnuje numerickou integraci a zkoumá vlastnosti konvergence.

⬤ Problémy s fyzikální kvalitou - v jedné recenzi bylo zmíněno, že se obálka při dodání kroutila směrem ven.
⬤ Někomu se může zdát, že matematická přísnost není příliš hluboká, což může mít vliv na ty, kteří hledají přesné teoretické základy.

(na základě 5 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Obsah knihy:

Předmluva. - 1. Úvod. - 1. 1 Riemannův integrál. - 1. 2 Příklad Riemannovy integrace. - 1. 3 Lebesgueův integrál. - 1. 4 "Zajímavé" a "vnitřní". - 1. 5 Příklad triku. - 1. 6 Singularity. - 1. 7 Dalzellův integrál. - 1. 8 Odkud se berou integrály. - 1. 9 Poslední slova. - 1. 10 Úkolové úlohy. - 2. "Snadné" integrály. - 2. 1 Šest "snadných" rozcviček. - 2. 2 Nový trik. - 2. 3 Dva staré triky a jeden nový. - 2. 4 Další starý trik: Eulerův logaritmický integrál. - 2. 5 Úkolové úlohy. - 3. Feynmanův oblíbený trik. - 3. 1 Leibnizův vzorec. - 3. 2 Dirichletův úžasný integrál. - 3. 3 Frullaniho integrál. - 3. 4 Odvrácená strana Feynmanova triku. - 3. 5 Kombinace dvou triků. - 3. 6 Uhlerův integrál a symbolická integrace. - 3. 7 Přehodnocení pravděpodobnostního integrálu. - 3. 8 Diniho integrál. - 3. 9 Feynmanův oblíbený trik řeší fyzikální rovnici. - 3. 10 Úkolové úlohy. - 4. Integrály funkcí gama a beta. - 4. 1 Eulerova gama funkce. - 4. 2 Wallisův integrál a funkce beta. - 4. 3 Dvojí obrácení integrace. - 4. 4 Funkce gama se setkává s fyzikou. - 4. 5 Úkolové úlohy. - 5. Použití mocninných řad k vyhodnocování integrálů. - 5. 1 Catalanova konstanta. - 5. 2 Mocninné řady pro logaritmickou funkci. - 5. 3 Integrály pro zeta funkci. - 5. 4 Eulerova konstanta a související integrály. - 5. 5 Úkolové úlohy. - 6.

Sedm nepříliš snadných integrálů. - 6. 1 Bernoulliho integrál. - 6. 2 Ahmedův integrál. - 6. 3 Coxeterův integrál. - 6. 4 Hardyho-Schusterův optický integrál. - 6. 5 Watsonův/van Peypeho trojný integrál. - 6. 6 Eliptické integrály ve fyzikálním problému. - 6. 7 Úkolové úlohy. - 7. Použití √.

(-1) k vyhodnocování integrálů. - 7. 1 Eulerův vzorec. - 7. 2 Fresnelovy integrály. - 7. 3 (3) a další logaritmické integrály. - 7. 4 (2), Konečně! - 7. 5 Znovu pravděpodobnostní integrál. - 7. 6 Za Dirichletovým integrálem. - 7. 7 Dirichlet se setkává s gama funkcí. - 7. 8 Fourierovy transformace a energetické integrály. - 7. 9 "Podivné" integrály z radiotechniky. - 7. 10 Kauzalita a Hilbertovy transformační integrály. - 7. 11 Úkolové úlohy. - 8. Obrysová integrace. - 8. 1 Předehra. - 8. 2 Čárové integrály. - 8. 3 Funkce komplexní proměnné. - 8. 4 Cauchyho-Riemannovy rovnice a analytické funkce. - 8. 5 Greenova integrální věta. - 8. 6 Cauchyho první integrální věta. - 8. 7 Cauchyho druhá integrální věta. - 8. 8 Singularity a věta o reziduu. - 8. 9 Integrály s vícehodnotovými integrály. - 8. 10 Úkolové úlohy. - 9. Epilog. - 9. 1 Riemann, prvočísla a Zeta funkce. - 9. 2 Odvození funkční rovnice pro (s). - 9. 3 Úkolové otázky. - Řešení problémových úloh.