Úvod do teorie důkazů: Důkazy normalizace, eliminace řezu a důkazy konzistence.

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 18 hlasů.

Původní název:

An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Obsah knihy:

Úvod do teorie důkazů poskytuje přístupný úvod do teorie důkazů s podrobnostmi o vypracovaných důkazech a příklady a cvičeními, které čtenáři pomáhají porozumět. Slouží také jako doplněk k četbě původních průkopnických článků Gerharda Gentzena. První z nich.

Polovina se zabývá tématy strukturální teorie důkazů, včetně Gdel-Gentzenova překladu klasické do intuicionistické logiky (a aritmetiky), přirozené dedukce a normalizačních vět (pro NJ i NK), sekvenčního kalkulu, včetně věty o eliminaci řezu a věty o středním sekventu, a různých.

Aplikace těchto výsledků. Druhá polovina se zabývá ordinální teorií důkazů, konkrétně Gentzenovým důkazem konzistence pro Peanovu aritmetiku prvního řádu. Teorie ordinálních zápisů a další prvky ordinální teorie jsou vypracovány od základu a nepředpokládá se znalost teorie množin. V.

Důkazové metody potřebné ke stanovení důkazově-teoretických výsledků, zejména důkaz indukcí, jsou postupně představovány v celém textu. Úvod Mancosu, Galvana a Zacha poskytne solidní základ těm, kdo chtějí porozumět této ústřední oblasti matematické logiky a filosofie.

Matematiky.