Algebraická teorie čísel a Fermatova poslední věta

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 16 hlasů.

Původní název:

Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem

Obsah knihy:

Kniha Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, Fourth Edition, aktualizovaná podle současného výzkumu, představuje základní myšlenky algebraických čísel a zkoumá jeden z nejzajímavějších příběhů v historii matematiky - hledání důkazu Fermatovy poslední věty. Autoři využívají tuto slavnou větu k motivaci obecného studia teorie algebraických čísel z relativně konkrétního hlediska. Studenti uvidí, jak Wilesův důkaz Fermatovy poslední věty otevřel mnoho nových oblastí pro další práci.

Novinka čtvrtého vydání

⬤ Přináší aktuální informace o unikátní prvočíselné faktorizaci pro reálná pole kvadratických čísel, zejména Harperův důkaz, že Z(√14) je euklidovské.

⬤ Předkládá nový důležitý výsledek: Mihăilescuův důkaz Katalánské domněnky z roku 1844.

⬤ Přepracovává a rozšiřuje jednu kapitolu na dvě, přičemž se zabývá klasickými myšlenkami o modulárních funkcích a zdůrazňuje nové myšlenky Freye, Wilese a dalších, které vedly k dlouho hledanému důkazu Fermatovy poslední věty.

⬤ Zlepšuje a aktualizuje rejstřík, obrázky, bibliografii, seznam další literatury a historické poznámky.

Tento text, jehož autory jsou přední matematici Ian Stewart a David Tall, dále učí studenty, jak rozšířit vlastnosti přirozených čísel na obecnější číselné struktury, včetně algebraických číselných polí a jejich kruhů algebraických celých čísel. Vysvětluje také, jak lze základní pojmy z teorie algebraických čísel využít k řešení problémů z teorie čísel.