Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je přístupným úvodem do abstraktní algebry určeným pro začátečníky a je považována za vhodný doplněk pokročilejších textů. Klade důraz na intuici a jasné pochopení pojmů a zároveň poskytuje důkladné důkazy a řešení cvičení. Je však považována za příliš povrchní pro postgraduální studenty, kteří ji používají jako jediný zdroj informací, a má problémy s kvalitou tisku.
Klady:Kniha je intuitivní, čtenářsky přívětivá a dobře organizovaná. Poskytuje důkladné vysvětlení základních pojmů a obsahuje řešení všech cvičení, takže je vhodná pro samostudium. Mnoho čtenářů oceňuje neformální styl a jasné podání myšlenek. Slouží jako výborný doplněk k pokročilejším textům.
Zápory:Pro absolventy matematiky může být kniha jako základní učební text příliš povrchní, chybí jí hloubka a dostatek cvičení. Někteří uživatelé poznamenali, že formulace mohou být mnohomluvné a kvalita tisku je ve srovnání s dostupnými verzemi ve formátu PDF zklamáním.
(na základě 12 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Basic Abstract Algebra: For Graduate Students and Advanced Undergraduates
Obsah knihy:
Tento učební text je určen studentům vyšších ročníků a absolventům vysokých škol a zabývá se základními algebraickými strukturami a mapami mezi těmito strukturami. Jeho techniky se používají v mnoha oblastech matematiky a jsou aplikovatelné i ve fyzice, inženýrství a informatice.
Autor Robert B. Ash, profesor matematiky na Illinoiské univerzitě, se zaměřuje na intuitivní myšlení. Zároveň zprostředkovává vnitřní krásu abstraktní algebry, přičemž důkazy jsou co nejstručnější a nejjasnější.
V prvních kapitolách se studenti seznámí se základními vlastnostmi grup, kruhů, polí a modulů. Pozdější kapitoly se zabývají vztahy mezi grupami a množinami, základní větou Galoisovy teorie a výsledky a metodami abstraktní algebry z hlediska algebraické teorie čísel, algebraické geometrie, nekomutativní algebry a homologické algebry, včetně kategorií a funktorů.
Rozsáhlý doplněk k učebnici se zabývá homologickou algebrou mnohem hlouběji než většina úvodních textů a nabízí výsledky zaměřené na aplikace. V textu jsou uvedena řešení všech problémů.
