Reálné proměnné se základy topologie metrického prostoru

Recenze čtenářů

Kniha je vysoce ceněna pro svou srozumitelnost a přehlednost, což z ní činí vynikající zdroj informací pro studenty, kteří přecházejí na kurzy založené na důkazech, jako je reálná analýza. Propojuje analýzu s topologií a je obzvláště přínosná pro samostudium, protože nabízí podrobné důkazy a řešení cvičení. Někteří recenzenti ji však považují za příliš základní pro ty, kteří usilují o hlubší pochopení tématu.

⬤ Velmi čtivé a informativní
⬤ bezproblémový přechod do kurzů založených na důkazech
⬤ jasná a intuitivní vysvětlení
⬤ vhodné pro nematematiky a samostudium
⬤ podrobné důkazy
⬤ řešení poskytovaných cvičení.

⬤ Některými považován za extrémně základní
⬤ nemusí být dostatečně náročný pro ty, kteří mají předchozí znalosti matematiky
⬤ celkově není snadné čtení.

(na základě 9 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Real Variables with Basic Metric Space Topology

Obsah knihy:

Učebnice je určena pro první kurz reálných proměnných a představuje základy pro pokročilejší matematickou práci, zejména v oblastech komplexních proměnných, teorie míry, diferenciálních rovnic, funkcionální analýzy a pravděpodobnosti.

Je určen pokročilým studentům bakalářského a magisterského studia matematiky, ale je vhodný i pro studenty technických oborů, fyziky a ekonomie, kteří se snaží porozumět reálné analýze. Autor vybízí k intuitivnímu přístupu k řešení problémů a nabízí konkrétní příklady, diagramy a geometrické či fyzikální interpretace výsledků.

Podrobná řešení úloh se objevují v textu, takže tento svazek je ideální pro samostatné studium. Témata zahrnují metrické prostory, euklidovské prostory a jejich základní topologické vlastnosti, posloupnosti a řady reálných čísel, spojité funkce, diferenciaci, Riemann-Stieltjesovu integraci a rovnoměrnou konvergenci a aplikace.