Kurz algebraické teorie čísel

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 10 hlasů.

Původní název:

A Course in Algebraic Number Theory

Obsah knihy:

Tento vysokoškolský učební text je určen pro jednosemestrální kurz algebraické teorie čísel. Zkoumá obecnou teorii faktorizace ideálů v Dedekindových oborech a také případ číselného pole.

Podrobné výpočty ilustrují použití Kummerovy věty o zvedání prvočíselných ideálů v rozšiřujících polích. Autor poskytuje dostatek podrobností, aby se studenti mohli orientovat ve složitých důkazech Dirichletovy věty o jednotkách a Minkowského mezí na normách prvků a ideálů. Další témata zahrnují faktorizaci prvočíselných ideálů v Galoisových rozšířeních a lokálních i globálních polích, včetně Artinovy-Whaplesovy aproximační věty a Henselova lemmatu.

Text uzavírají tři užitečné dodatky. Tento kurz je určen pro studenty matematických oborů a vyžaduje základy algebry na vysokoškolské úrovni a znalost integrálních rozšíření a lokalizace.