Recenze čtenářů
Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.
Původní název:
Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More
Obsah knihy:
Algebraická kombinatorika, napsaná jedním z předních odborníků v oboru, je jedinečnou vysokoškolskou učebnicí, která připraví příští generaci čistých i aplikovaných matematiků. Kombinace autorových rozsáhlých znalostí kombinatoriky a klasických i praktických nástrojů z algebry bude motivované studenty inspirovat k hlubšímu proniknutí do fascinujícího propojení algebry a kombinatoriky. Čtenáři budou moci své nově nabyté znalosti aplikovat na matematické, inženýrské a obchodní modely. Předpokladem jsou základní znalosti lineární algebry nad polem, existence konečných polí a základy teorie grup. Témata v jednotlivých kapitolách na sebe navazují a obsahují rozsáhlé soubory úloh i nápovědy k vybraným cvičením. Klíčová témata zahrnují procházky po grafech, krychle a Radonovu transformaci, větu o maticích a stromech, de Bruijnovy posloupnosti, Erdősovu-Moserovu domněnku, elektrické sítě, Spernerovu vlastnost, obalitelnost simpliciálních komplexů a prstence tváří. Ke kapitole jsou připojeny také tři dodatky o čistě enumerativních aspektech kombinatoriky: algoritmus RSK, rovinné rozdělení a enumerace označených stromů.
Nové vydání obsahuje o něco více obsahu, než je určeno pro jednosemestrální pokročilý bakalářský kurz algebraické kombinatoriky, enumerativní kombinatoriky nebo teorie grafů. Vyučující si mohou vybrat kapitoly/oddíly pro zařazení do kurzu a studenti se mohou po skončení kurzu ponořit do zkoumání dalších skvostů. Jádrem přidaného materiálu v tomto novém vydání je kapitola o kombinatorické komutativní algebře (kapitola 12). Autor uvádí podstatné aplikace bez rekvizit potřebných pro algebraickou topologii a homologickou algebru. Přibyla sprška dalších cvičení a nová kapitola (13. 8) zahrnující komutativní algebru.
Z recenzí prvního vydání: „Tato jemná kniha poskytuje dokonalý odrazový můstek nahoru. Jednotlivé kapitoly se zabývají různorodými tématy .... Stanleyho důraz na 'skvosty' je všechny spojuje - vybírá látku tak, aby studenty nadchla a vtáhla je do dalšího studia. ... Shrnutí: Vřele doporučuji. Pro studenty vyšších ročníků a výše. “
-D. V. Feldman, Choice, roč. 51(8), duben 2014
