107 úloh z geometrie z celoročního programu AwesomeMath

Recenze čtenářů

107 úloh z geometrie navazuje na předchozí knihu a nabízí množství náročných úloh a pokročilých vět z euklidovské geometrie. Kniha je strukturována tak, aby byla přístupná čtenářům bez ohledu na to, zda četli první knihu, či nikoli. Obsahuje obsáhlý teoretický úvod, dobře ilustrovaná řešení a řadu obtížných úloh. Autoři poskytli vysoce kvalitní obsah, obdivovaný pro svou eleganci, a zahrnují jedinečný pohled vycházející z jejich východoevropského prostředí.

Kniha obsahuje obrovské množství krásných a náročných geometrických úloh, které jsou pokročilejší než její předchůdkyně. Je dobře strukturovaná s důkladným úvodem do teorie, obsahuje více řešení úloh a obsahuje diagramy, které napomáhají vizualizaci. Autoři představují odlišný přístup ke geometrii z východní Evropy a přidávají cenné perspektivy. Jazyk je dobře napsaný, přestože angličtina není mateřským jazykem autorů.

Kniha vyžaduje určitou úroveň předchozích znalostí z první knihy, což nemusí být vhodné pro úplné začátečníky. Nevyžaduje sice pokročilé znalosti na univerzitní úrovni, ale určitá znalost pojmů, jako je mapování (injektivní/surjektivní), může být užitečná. Zvyšující se obtížnost může být pro některé čtenáře výzvou.

(na základě 3 hodnocení čtenářů)

Původní název:

107 Geometry Problems from the AwesomeMath Year-Round Program

Obsah knihy:

Kniha začíná teoretickou kapitolou, v níž se věnujeme základním faktům a seznamujeme čtenáře s některými pokročilejšími technikami. Poté přejdeme k hlavní části práce, k problémovým oddílům.

Problémy jsou pečlivě vybranou a vyváženou směsicí, která nabízí širokou škálu chutí a obtížností, od úrovně AMC a AIME až po špičkové problémy IMO. Z tisíců úloh olympiád z celého světa jsme vybrali ty, které nejlépe ilustrují představené techniky a jejich aplikace. Úlohy splňují náš náročný vkus a plně ukazují okouzlující krásu klasické geometrie.

U každého problému uvádíme podrobné řešení a snažíme se předat intuici a motivaci, která se za ním skrývá. Řada problémů má více řešení.

Z přímých zkušeností s geometrickou olympiádou jako soutěžící i jako instruktoři jsme přesvědčeni, že přehledný diagram je pro efektivní řešení geometrických úloh zásadní. Naše diagramy neobsahují nic zbytečného, přesto zdůrazňují klíčové prvky a těží z dobré volby orientace.

Mnoho důkazů by mělo být čitelných pouze při pohledu na diagramy.