Základy infinistimální analýzy

Recenze čtenářů

Kniha „A Primer of Infinitesimal Analysis“ od Dr. Bella představuje nový přístup ke kalkulu prostřednictvím plynulé infinitezimální analýzy se zaměřením na geometrické aplikace a filozofické základy. Ačkoli je kniha chválena pro svůj přístupný text a inovativní koncepty, byla kritizována pro svou hutnou matematiku a opuštění zákona vyloučeného středu, což někteří čtenáři považují za nepříjemné.

⬤ Poutavé a přístupné psaní, které umožňuje čtenářům rychle pochopit složité pojmy.
⬤ Představuje nový přístup ke kalkulu, který obchází mnoho technických detailů ve prospěch geometrického porozumění.
⬤ Nabízí cenné poznatky a aplikace ve fyzice a geometrii.
⬤ logicky postupuje od základních principů k pokročilým tématům.

⬤ Některé části matematiky mohou být hutné a obtížně srozumitelné.
⬤ Kniha může čtenáře zmást opuštěním zavedených logických principů, jako je zákon vyloučeného středu.
⬤ Snaží se vyhovět jak studentům fyziky, tak těm, kteří studují matematické základy, což může vést ke zmatenému přístupu.
⬤ Nejsou v ní popsány všechny důkazy krok za krokem, což může bránit porozumění.

(na základě 11 hodnocení čtenářů)

Původní název:

A Primer of Infinistesimal Analysis

Obsah knihy:

Jednou z nejpozoruhodnějších událostí poslední doby v matematice je znovuobnovení myšlenky infinitezimální veličiny, která hrála důležitou roli v počátcích vývoje kalkulu a matematické analýzy.

V tomto novém a aktualizovaném vydání jsou základy kalkulu spolu s některými jeho aplikacemi na jednoduché fyzikální problémy představeny pomocí přímočarého, rigorózního, axiomaticky formulovaného pojmu "nulového kvadrátu" neboli "nilpotentního" infinitezimálního čísla - tj. veličiny tak malé, že její kvadrát a všechny vyšší mocniny lze stanovit, na nulu.

Systematické používání těchto infinitesimálů redukuje diferenciální kalkul na jednoduchou algebru a zároveň obnovuje používání "infinitesimálních" metod, které figurují v tradičních aplikacích kalkulu na fyzikální problémy - o řadě z nich pojednává tato kniha. Toto vydání obsahuje také rozšířený historický a filozofický úvod.