Intuicionistická teorie množin

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Intuitionistic Set Theory

Obsah knihy:

Ačkoli intuicionistické (nebo konstruktivní) teorii množin IST věnují matematičtí logici určitou pozornost, pokud je mi známo, dosud nebyla vydána žádná kniha, která by do této problematiky poskytovala systematický úvod.

Částečně tomu tak může být proto, že IST jako forma intuicionistické logiky vyššího řádu - vnitřní logiky toposu - byla rozvíjena především v kontextu teorie vrcholů. Zejména důkazy relativní konzistence s IST pro matematická tvrzení byly (implicitně) formulovány v topos- nebo sheaf-teoretických termínech, spíše než v rámci Heyting-algebra-hodnotových modelů, což je přirozené rozšíření IST na dobře známé booleovské hodnotové modely pro klasickou teorii množin.

V této knize nabízím stručný, ale systematický úvod do IST, který rozvíjí toto téma až po použití modelů Heytingovy algebry v důkazech relativní konzistence. Věřím, že IST, prezentovaná v důvěrně známém jazyce teorie množin, osloví zejména ty logiky, matematiky a filozofy, kteří nejsou obeznámeni s metodami teorie toposu.