Axiom volby

Původní název:

The Axiom of Choice

Obsah knihy:

Tato kniha přináší přehled vývoje axiomu volby od jeho zavedení Zermelem na počátku minulého století. Kniha zkoumá axiom volby ze tří hledisek.

První, neboli matematická perspektiva, je perspektiva tzv. pracujícího matematika. " Tato perspektiva přibližuje rozmanité aplikace Axiomu volby - obvykle v podobě Zornova lemmatu - v nejrůznějších oblastech matematiky.

Druhou, fundamentální perspektivou je perspektiva logika nebo konstruktivního matematika, který se zabývá fundamentálním statusem axiomu volby. Třetí, topos-teoretická perspektiva je perspektiva matematika nebo logika, který zkoumá roli axiomu volby v teorii toposu.

Některá témata - například matematické aplikace axiomu a jeho vztah k logice - jsou diskutována velmi podrobně. Jiným - zejména konzistenci a nezávislosti axiomu na obvyklých systémech teorie množin - je věnováno pouze souhrnné pojednání, což je zdůvodněno tím, že tato témata byla plně vyložena jinde.

Doufáme, že kniha bude zajímavá pro logiky a matematiky, a to jak profesionální, tak perspektivní.