Umbrální kalkul

Recenze čtenářů

Kniha o umbrálním kalkulu byla oceněna pro svou přísnost, eleganci a zajímavé aplikace, což z ní činí cennou příručku pro ty, kdo studují ortogonální polynomy a jejich využití v matematice a kvantové mechanice. Někteří čtenáři ji však považovali za náročnou a poznamenali, že některé pojmy by mohly být lépe vysvětleny.

⬤ Rigorózní základy položené Gian-Carlem Rotou
⬤ nápadná elegance
⬤ četné aplikace
⬤ slouží jako vynikající příručka pro polynomy v kvantové mechanice
⬤ usnadňuje pochopení složitých polynomických vztahů.

⬤ Pro čtenáře může být obtížný
⬤ glosuje některé pojmy
⬤ omezený záběr polynomů generovaných maticemi
⬤ některé operátory nejsou dostatečně vysvětleny.

(na základě 6 hodnocení čtenářů)

Původní název:

The Umbral Calculus

Obsah knihy:

Tento elementární úvod do klasického umbrálního kalkulu je určen studentům vyšších ročníků a absolventům vysokých škol a vyžaduje pouze seznámení se základními pojmy algebry a trochu aplikované matematiky (např.

diferenciální rovnice), která pomůže uvést teorii do matematické perspektivy. Text se zaměřuje na klasický umbrální kalkul, jehož počátky sahají do 50.

let 19. století a kterému se i nadále věnuje pozornost moderních matematiků. Mezi témata patří Shefferovy posloupnosti a operátory a jejich adice s četnými příklady přidružených a jiných posloupností.

Související témata zahrnují problém konjunkčních konstant a duplikační vzorce, Lagrangeův inverzní vzorec, operační vzorce, inverzní relace a binomickou konvoluci. Závěrečná kapitola nabízí pohled na novější a méně zavedené formy umbrálního kalkulu.