Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je uceleným úvodem do teorie zobrazení, určeným čtenářům s důkladnými znalostmi souvisejících matematických pojmů. Přestože poskytuje mnoho příkladů a jasnou strukturu, může být hutná a předpokládá vysokou úroveň předchozích znalostí, takže je méně vhodná pro úplné začátečníky. Čtenáři ji považují za užitečnou pomůcku, ale uznávají, že ve výkladu existují značné mezery.
Klady:⬤ Důkladné pokrytí teorie zobrazení, včetně témat, která v jiných úvodních textech nenajdete.
⬤ Užitečné přílohy a část s řešeními, které pomáhají při učení.
⬤ Přístup založený na příkladech, který usnadňuje porozumění.
⬤ Přehledné uspořádání s přehlednými oddíly.
⬤ Silné pedagogické přednosti pro ty, kteří mají dostatečné základní znalosti.
Zápory:⬤ Velká závislost na předchozích znalostech čtenáře, což je náročné pro začátečníky.
⬤ Neúplné důkazy a argumenty, které mohou čtenáře zklamat.
⬤ Nedůsledný zápis může vést ke zmatkům.
⬤ Někteří ji považují za náročnou a skličující, zejména ve formálním prostředí třídy.
(na základě 14 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Representation Theory: A First Course
Obsah knihy:
Hlavním cílem těchto přednášek je seznámit začátečníky s konečně rozměrnými reprezentacemi Lieových grup a Lieových algeber. Protože tento cíl sdílí i poměrně dost jiných knih, měli bychom v této předmluvě vysvětlit, v čem se náš přístup liší, i když potenciální čtenář to pravděpodobně lépe pochopí rychlým prolistováním knihy.
Teorii reprezentací lze definovat jednoduše: je to studium způsobů, jakými může daná grupa působit na vektorové prostory. Mezi takto jasně vymezenými předměty je však téměř jistě jedinečná v šíři svého zájmu pro matematiky. To není překvapivé: skupinové působení je v matematice 20.
století všudypřítomné a tam, kde objekt, na který působí grupa, není vektorový prostor, jsme se naučili jej nahradit objektem, který jím je {např. kohomologická grupa, tečný prostor atd. }.
V důsledku toho se s tímto tématem různými způsoby setkává mnoho jiných matematiků než specialistů v oboru {nebo dokonce těch, kteří si myslí, že by jimi chtěli být}. Právě pro takové lidi je určen tento text. Jinak řečeno, zamýšlíme jej jako knihu pro začátečníky, z níž se budou učit, a nikoli jako příručku.
Tato myšlenka v podstatě určuje výběr materiálu, který je zde probírán. Jakkoli je výše uvedená definice teorie zobrazení jednoduchá, značně se roztříští, když se ji pokusíme upřesnit.
