Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha představuje jasnou a ucelenou syntézu kombinatoriky, geometrie a algebry prostřednictvím studia Youngových tabulek, což z ní činí cenný zdroj informací pro pochopení zobrazení skupin a souvisejících matematických pojmů.
Klady:Čtivě napsané, komplexní pokrytí Youngových tabulek a souvisejících matematických struktur, cenné jak z hlediska kombinatoriky, tak algebry, a může obohatit čtenářovo chápání matematiky.
Zápory:Pro některé čtenáře může být úvodní téma poněkud skličující nebo mohou nechat knihu zaprášit, než se plně začtou do jejího obsahu.
(na základě 2 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry
Obsah knihy:
Tato kniha rozvíjí kombinatoriku Youngových tabulek a ukazuje je v praxi v algebře symetrických funkcí, reprezentacích symetrických a obecných lineárních grup a geometrii vlajkových variet. První část knihy je samostatnou prezentací základní kombinatoriky Youngových tabulek, včetně pozoruhodných konstrukcí „bumping“ a „sliding“ a několika zajímavých korespondencí.
Ve druhé části autor využívá těchto výsledků ke studiu reprezentací s geometrií na Grassmannových a vlajkových množinách, včetně jejich Schubertových podvariet, a souvisejících Schubertových polynomů. Velká část tohoto materiálu se dosud nikdy neobjevila v knižní podobě.
V celé knize jsou četná cvičení s nápovědami a odpověďmi. Kniha bude zajímavá a užitečná pro badatele v oblasti teorie zobrazení a algebraické geometrie i kombinatoriky, zatímco pro studenty bude intuitivní podání snadno pochopitelné.
