Semi-klasická analýza

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 2 hlasů.

Původní název:

Semi-Classical Analysis

Obsah knihy:

O semiklasické analýze je k dispozici řada vynikajících textů. Tato monografie se však zaměřuje na aspekt tohoto tématu, který je v jiných textech poněkud méně systematicky rozpracován: V semiklasické analýze mnoho základních výsledků zahrnuje asymptotická rozšíření, v nichž lze členy vypočítat symbolickými technikami, a tato monografie se zaměřuje na takto vytvořený „symbolický kalkul“. Zejména techniky zapojené do tohoto symbolického kalkulu mají svůj původ v symplektické geometrii a prvních sedm kapitol této práce je diskusí o této základní symplektické geometrii.

Dalším rysem, kterým se tato monografie odlišuje od jiných textů, je důraz na globální aspekty tématu: Značná část času je zde věnována tomu, aby se ukázalo, že studované objekty jsou souřadnicově invariantní, a tudíž mají smysl na mnohoúhelnících. Všude, kde je to možné, jsou uvedeny vlastní popisy těchto objektů bez souřadnic.

Mezi diskutovaná témata patří vzorce pro vlnové a tepelné stopy globálně definovaných semiklasických diferenciálních operátorů na mnohoúhelnících a ekivariantní verze těchto výsledků zahrnující akce Lieových grup.