Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je chválena i kritizována pro svůj jedinečný vypravěčský styl a přístup k diferenciální topologii. Mnoho recenzentů oceňuje její jasné vysvětlení a intuitivní prezentaci pojmů, díky čemuž je přístupná i pro studenty postgraduálního studia. Zároveň se jí však dostává značné kritiky za špatnou kvalitu tisku, nedbalost v definicích a nedostatečnou hloubku pro seriózní studium.
Klady:⬤ Intuitivní a přístupný výklad pojmů diferenciální topologie
⬤ Vhodný jako úvod do předmětu pro studenty s určitými znalostmi
⬤ Dobře organizovaný a strukturovaný pro použití v kurzech
⬤ Poutavý styl vyprávění připomínající vyprávění příběhů namísto tradičního formátu dokazujícího věty
⬤ Bohatá cvičení, která podporují pochopení a aplikaci pokročilých témat.
Zápory:⬤ Špatná kvalita tisku a vizuální prezentace v některých vydáních
⬤ Smíšené definice a nedostatek přísnosti v některých oblastech, což ztěžuje použití jako reference
⬤ Nevhodné pro úplné začátečníky bez solidních matematických základů
⬤ Zastaralý přístup, který nemusí být v souladu s moderními výukovými metodami
⬤ Někteří čtenáři mají pocit, že postrádá hloubku a přísný výklad potřebný pro seriózní studium.
(na základě 29 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Differential Topology
Obsah knihy:
Diferenciální topologie poskytuje elementární a intuitivní úvod do studia hladkých mnohostěnů. V průběhu let od svého prvního vydání se kniha Guillemina a Pollacka stala standardním učebním textem na toto téma.
Je to klenot matematického výkladu, který prozíravě vybírá přesně tu správnou směs detailů a obecnosti, aby ukázal bohatství, které v sobě skrývá. Text je většinou samostatný, vyžaduje pouze vysokoškolskou analýzu a lineární algebru. Díky tomu, že se autoři opírají o jednotící myšlenku - transverzalitu -, jsou schopni vyhnout se používání velkých strojů nebo ad hoc technik pro stanovení hlavních výsledků.
Tímto způsobem předkládají inteligentní pojednání o důležitých větách, jako je Lefschetzova věta o pevném bodě, Poincarova-Hopfova věta o indexu a Stokesova věta. Kniha obsahuje velké množství cvičení různého typu.
Některá z nich jsou rutinním zkoumáním hlavní látky. V jiných jsou studenti vedeni krok za krokem při důkazech základních výsledků, jako je Jordanova-Br.
