První pohled na numerickou funkcionální analýzu

Recenze čtenářů

Kniha je oceňována za vynikající úvod do funkcionální analýzy a historie Lebesgueova integrálu. Efektivně a srozumitelně vysvětluje klíčové pojmy a používá poutavé analogie. Čtenáři ji považují za inspirativní a oceňují její heuristický přístup k učení. Někteří recenzenti však poznamenávají, že postrádá důkladné pokrytí pokročilých témat, přičemž pozdější kapitoly nejsou tak jasné a vynechávají důležitý obsah týkající se L1 a Linfových prostorů.

Jasné a poutavé vysvětlení pojmů funkcionální analýzy, dobrá cvičení k procvičení, inspirativní a motivační, dobře napsané, poskytuje heuristický způsob učení.

Nedostatečně hluboké pro pokročilé studium, pozdější kapitoly nejsou dostatečně přehledné, několik důležitých témat je pokryto povrchně, např. prostor L2, a prostory L1/Linf nejsou zmíněny.

(na základě 5 hodnocení čtenářů)

Původní název:

A First Look at Numerical Functional Analysis

Obsah knihy:

Funkční analýza vznikla z tradičních témat kalkulu a integrálních a diferenciálních rovnic.

Tento přístupný text mezinárodně uznávaného učitele a autora začíná problémy numerické analýzy a ukazuje, jak přirozeně vedou ke konceptům funkcionální analýzy. Kniha je vhodná pro pokročilé studenty bakalářských a magisterských oborů a poskytuje ucelené vysvětlení složitých pojmů.

Témata zahrnují Banachovy a Hilbertovy prostory, kontrakční mapy a další kritéria konvergence, diferenciaci a integraci v Banachových prostorech, Kantorovičův test konvergence iterace a Rallovy myšlenky polynomických a kvadratických operátorů. V celém textu se objevují četné příklady.