Recenze čtenářů
Shrnutí:Recenze vyzdvihují knihu W. W. Sawyera jako přístupný úvod do abstraktní algebry a zdůrazňují její pedagogický styl a originalitu. Je oceňována pro rozčlenění složitých pojmů a intuitivní pochopení, ale není dostatečně obsáhlá pro použití jako samostatná učebnice ve vysokoškolských kurzech.
Klady:⬤ Snadno pochopitelná pro čtenáře, kteří s abstraktní algebrou teprve začínají
⬤ dobře napsaný a intuitivní výklad
⬤ nabízí originální poznatky
⬤ užitečná jako doplňková četba
⬤ dobře zpracovaná cvičení
⬤ praktický přístup k teorii rozšíření polí.
Zápory:⬤ Nevhodná jako primární učebnice pro univerzitní kurzy
⬤ nepokrývá veškerou požadovanou látku
⬤ některá témata, jako je stupeň rozšíření pole, jsou pokryta příliš rychle.
(na základě 6 hodnocení čtenářů)
Původní název:
A Concrete Approach to Abstract Algebra
Obsah knihy:
Tento stručný, jasný a dobře napsaný úvod do abstraktní algebry překlenuje propast mezi pevným základem tradiční algebry a abstraktním územím moderní algebry. Jediným předpokladem je středoškolská úroveň algebry.
Autor W. W. Sawyer začíná zcela základním pohledem na abstraktní algebru, a to pomocí jednoduché aritmetiky a elementární algebry.
Poté přechází k aritmetice a polynomům a pomalu postupuje ke složitějším záležitostem: konečná aritmetika, analogie mezi celými čísly a polynomy, aplikace analogie, rozšiřující pole a lineární závislost a vektorové prostory. Další témata zahrnují algebraické výpočty s vektory, vektory nad polem a pole považovaná za vektorové prostory.
Závěrečná kapitola dokazuje, že úhly nelze trisekvovat euklidovskými prostředky, a to pomocí důkazu, který ukazuje, jak lze moderní algebraické koncepty využít k řešení starého problému. V celé knize se objevují cvičení s kompletními řešeními na konci.
