Recenze čtenářů
Shrnutí:Rudinova kniha Principles of Mathematical Analysis (PMA) je klasickou a vysoce ceněnou učebnicí reálné analýzy. Je vhodná zejména pro vážné zájemce o matematiku, kteří jsou ochotni se látkou zabývat do hloubky. Přestože její stručný výklad nabízí sofistikovaný pohled na matematické pojmy, je často označována za náročnou kvůli stručnému podání a abstraktnímu stylu. Mnozí recenzenti ji doporučují těm, kteří již mají předchozí matematickou vyspělost, a tvrdí, že není ideální pro začátečníky bez dostatečných základních znalostí.
Klady:⬤ Jasný a stručný matematický výklad, zejména v prvních osmi kapitolách.
⬤ Důkladné zpracování analýzy, které poskytuje hluboký vhled do matematických pojmů.
⬤ Cvičení jsou náročná a podporují kritické myšlení.
⬤ Vysoce ceněný klasický text, jehož přísnost připravuje studenty na pokročilé studium.
⬤ Elegantní důkazy, které podporují hlubší pochopení analýzy.
Zápory:⬤ Nevhodné pro začátečníky; vyžaduje předchozí matematickou vyspělost.
⬤ Stručný styl psaní může být frustrující, často vynechává detaily nezbytné pro pochopení.
⬤ Nedostatek příkladů, diagramů a motivačního materiálu ztěžuje samostudium.
⬤ Poslední kapitoly o analýze více proměnných a teorii míry jsou kritizovány za to, že jsou obzvláště náročné a nejsou vhodné pro začátečníky.
⬤ Některá vydání mají problémy s tiskem, včetně překlepů a špatné kvality stránek.
(na základě 191 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Principles of Mathematical Analysis
Obsah knihy:
Třetí vydání tohoto dobře známého učebního textu poskytuje solidní základy matematické analýzy pro studenty bakalářských a magisterských oborů.
Text začíná pojednáním o soustavě reálných čísel jako o úplném uspořádaném poli. (Dedekindova konstrukce je nyní zpracována v dodatku ke kapitole I. ) Topologické základy potřebné pro rozvoj konvergence, spojitosti, diferenciace a integrace jsou uvedeny v kapitole 2.
Nově je zařazena kapitola o funkci gama a mnoho nových a zajímavých cvičení. Tento text je součástí řady Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.
