Fourierova analýza na skupinách: Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 12

Recenze čtenářů

Celkově recenze Rudinovu knihu chválí a vyzdvihují zejména její přehledné uspořádání a důkladný úvod do harmonické analýzy. Někteří recenzenti však upozornili na nutnost seznámit se před četbou s pokročilými tématy a poukázali na některé chyby a navrhli přepracované vydání.

⬤ Přehledný úvod do složitého tématu (harmonická analýza).
⬤ Dobrá organizace a styl Rudinova psaní.
⬤ Dobře vytištěná verze pro Kindle.
⬤ Klasická referenční práce, kterou je obtížné najít v obchodech.
⬤ První dvě kapitoly jsou přínosné pro každého, kdo studuje harmonickou analýzu.

⬤ Vyžaduje silné zázemí v teorii míry a komutativních Banachových algebrách.
⬤ Obsahuje některé chyby a zastaralé odkazy, které je třeba opravit.
⬤ Pozdější kapitoly mohou být pro běžné čtenáře příliš specializované.

(na základě 7 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Fourier Analysis on Groups: Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 12

Obsah knihy:

Koncem 50.

let 20. století byly mnohé z dokonalejších aspektů Fourierovy analýzy přeneseny z původního prostředí (jednotkový kruh, celá čísla, reálná přímka) na libovolné lokálně kompaktní abelovské grupy (LCA).

Rudinova kniha, vydaná v roce 1962, byla první knihou, která tento vývoj systematicky popsala a stala se v této oblasti klasikou. Základní fakta týkající se Fourierovy analýzy a struktury LCA grup jsou dokázána v úvodních kapitolách, aby bylo pojednání relativně samostatné.