Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je důkladným a stručným úvodem do pravděpodobnosti, vhodným pro studenty bakalářského a magisterského studia statistiky. Nabízí náročné problémy, ale postrádá komplexní řešení a ve verzi pro e-knihy má některé problémy s formátováním. Přestože je chválena pro svou srozumitelnost a hloubku, nemusí být vhodná pro začátečníky nebo ty, kteří hledají intuitivnější přístup.
Klady:⬤ Stručná a výstižná
⬤ pokrývá klíčová témata na odpovídající úrovni vysokoškolského studia
⬤ vynikající části o větvení, náhodných a Markovových procesech
⬤ vhodná pro matematicky zaměřené studenty
⬤ poskytuje solidní základ pro pokročilé studium pravděpodobnosti.
Zápory:⬤ Chybí úplná řešení všech problémů, což ztěžuje samostudium
⬤ verze e-knihy obsahuje formátovací chyby, které ovlivňují čitelnost
⬤ může být příliš strohá pro nadšené začátečníky nebo nematematiky
⬤ slabší ve vysvětleních ve srovnání s matematickou analýzou.
(na základě 9 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Probability: An Introduction
Obsah knihy:
Pravděpodobnost je oblast matematiky, která má v současnosti obrovský význam ve všech oblastech lidské činnosti. Tato kniha je kompaktním výkladem základních rysů pravděpodobnosti a náhodných procesů na úrovni studentů prvního a druhého ročníku bakalářského studia matematiky a studentů magisterského studia příbuzných oborů. Je vhodná pro první kurz pravděpodobnosti a navazující kurz náhodných procesů včetně Markovových řetězců.
Zvláštním rysem je pozornost autorů k rigorózní matematice: ne vše je rigorózní, ale potřeba rigoróznosti je vysvětlena na obtížných místech. Text je obohacen jednoduchými cvičeními spolu s úlohami (s velmi stručnými nápovědami), z nichž mnohé jsou převzaty ze závěrečných zkoušek na Cambridgi a Oxfordu.
Prvních osm kapitol tvoří kurz základů pravděpodobnosti, který se zabývá událostmi, náhodnými veličinami a rozděleními - diskrétní a spojité náhodné veličiny jsou zpracovány zvlášť - spolu s jednoduchými verzemi zákona velkých čísel a centrální limitní věty. Je zde popsána generující funkce momentu a jejich aplikace. Následující tři kapitoly jsou věnovány větvícím se procesům, náhodným procházkám a náhodným procesům ve spojitém čase, jako je Poissonův proces. Závěrečná kapitola je poměrně rozsáhlým výkladem o Markovových řetězcích v diskrétním čase.
Toto druhé vydání rozvíjí úspěch prvního vydání prostřednictvím aktualizované prezentace, nové rozsáhlé kapitoly o Markovových řetězcích a řady nových kapitol, které zajišťují komplexní pokrytí sylabů na významných univerzitách.
