Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha efektivně pokrývá aplikace náhodných procesů na grafech, s mírným matematickým pozadím. Přestože je dobře strukturovaná a přístupná, některé kapitoly mohou vyžadovat další základní znalosti a ne všechny důkazy jsou prezentovány přehledně.
Klady:Přehledná struktura s mnoha ilustracemi, vhodná pro začátečníky v oblasti náhodných procházek, výborná bibliografie, minimum překlepů pro samostudium.
Zápory:Některé důležité důkazy jsou odsunuty do cvičení bez řešení, některé kapitoly (např. o kvantovém Isingově modelu) mohou být nepřístupné kvůli požadovaným fyzikálním znalostem a zpracování některých témat může být příliš povrchní.
(na základě 3 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Probability on Graphs: Random Processes on Graphs and Lattices
Obsah knihy:
Tento úvod do některých hlavních modelů v teorii neuspořádaných systémů vede čtenáře od základů až na samý okraj současného výzkumu, a to s minimem technických problémů. Mezi probíraná témata patří náhodná procházka, perkolace, samovolná procházka, interagující částicové systémy, uniformní rozpínací strom, náhodné grafy, jakož i Isingův, Pottsův a náhodný klastrový model pro feromagnetismus a Lorentzův model pro pohyb v náhodném prostředí.
V tomto novém vydání jsou popsány významné pokroky dosažené v poslední době, včetně přesné hodnoty konektivní konstanty hexagonální mřížky a kritického bodu modelu náhodných klastrů na čtvercové mřížce. Výběr témat je silně motivován moderními aplikacemi a zaměřuje se na oblasti, které si zaslouží další výzkum.
Kniha je přístupná širokému okruhu matematiků a fyziků a lze ji použít jako učební text pro postgraduální studium. Každá kapitola je zakončena řadou cvičení.
