Původní název:
Probability and Random Processes with One Thousand Exercises in Probability
Obsah knihy:
Pravděpodobnost a náhodné procesy začíná základními myšlenkami běžnými ve většině vysokoškolských kurzů matematiky, statistiky a přírodních věd.
Končí materiálem, který se obvykle nachází na úrovni absolventů, například Markovovými procesy (včetně Markovova řetězce Monte Carlo), martingaly, frontami, difuzemi (včetně stochastického kalkulu s Itovým vzorcem), obnovami, stacionárními procesy (včetně ergodické věty) a oceňováním opcí v matematických financích pomocí Blackova-Scholesova vzorce. Dále jsou v tomto novém revidovaném čtvrtém vydání zařazeny části o spojování z minulosti, Lvyho procesech, soběpodobnosti a stabilitě, změnách času a konstrukci časových držení/skokových řetězců Markovových řetězců ve spojitém čase.
A konečně, počet cvičení a problémů byl zvýšen o přibližně 300 na celkových asi 1317 a mnoho stávajících cvičení bylo osvěženo dalšími částmi. Řešení těchto cvičení a problémů naleznete v doprovodném svazku Tisíc cvičení z pravděpodobnosti, třetí vydání. Tisíc cvičení z pravděpodobnosti, třetí vydání je přepracovanou, aktualizovanou a značně rozšířenou verzí předchozího vydání z roku 2001.
Více než 1300 cvičení, která jsou v ní obsažena, nejsou pouhým drilem, ale byla vybrána tak, aby ilustrovala pojmy, osvětlila látku a čtenáře informovala i bavila. Zahrnuje širokou škálu témat, včetně elementárních aspektů pravděpodobnosti a náhodných veličin, vzorkování, generujících funkcí, Markovových řetězců, konvergence, stacionárních procesů, obnov, front, martingalů, difuzí, Lvyho procesů, stability a soběpodobnosti, časových změn a stochastického kalkulu včetně oceňování opcí prostřednictvím Black-Scholesova modelu matematických financí.
