Praktické základy matematiky

Recenze čtenářů

Kniha se snaží podat široký přehled současných matematických základů a jejich použitelnosti v matematice a informatice. Zatímco mnozí recenzenti ji považují za zasvěcenou a příjemnou ve svém výkladu, jiní kritizují její zmatené podání, nedostatek podrobností a odklon od slíbených témat.

Kniha motivuje a propojuje pojmy napříč obory a poskytuje příjemný a zasvěcený výklad. Pokrývá zásadní témata z matematiky, filozofie, logiky a teoretické informatiky, takže je vhodná i pro ty, kteří se v těchto oborech dobře orientují.

Výklad je nepřehledný, řada tvrzení je prezentována bez důkazu a některé důkazy jsou považovány za chybné. Někteří recenzenti považují psaný text za krkolomný, postrádající náležitý základ a jasnou organizaci, což způsobuje odbíhání do styčných myšlenek.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Practical Foundations of Mathematics

Obsah knihy:

Praktické základy matematiky vysvětlují základy matematického uvažování jak v čisté matematice (zejména v algebře a topologii), tak v informatice. Kromě formální logiky se tento svazek zabývá vztahem mezi počítačovými jazyky a "prostými" matematickými důkazy.

Kniha seznamuje čtenáře s diskrétní matematikou, uvažováním a kategoriální logikou. Nabízí nový přístup k termovým algebrám, indukci a rekurzi a podrobně dokazuje ekvivalenci typů a kategorií.

Každá myšlenka je ilustrována rozsáhlými příklady a kriticky sledována na své přirozené cestě, překračující hranice oborů napříč univerzální algebrou, teorií typů, teorií kategorií, teorií množin, teorií snopců, topologií a programováním. Studenti a učitelé informatiky, matematiky a filozofie najdou v této knize jak čtivé, tak trvale hodnotné referenční dílo.