Neformální úvod do stochastického kalkulu s aplikacemi (druhé vydání)

Recenze čtenářů

Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 4 hlasů.

Původní název:

Informal Introduction to Stochastic Calculus with Applications, an (Second Edition)

Obsah knihy:

Většinu vědních oborů zahrnujících náhodné fluktuace lze přiblížit pomocí stochastického kalkulu. Patří sem mimo jiné zpracování signálů, filtrování šumu, stochastické řízení, optimální zastavení, elektrické obvody, finanční trhy, molekulární chemie, populační dynamika atd.

Všechny tyto aplikace předpokládají silné matematické zázemí, jehož vývoj obecně trvá dlouho. Stochastický kalkul není snadno uchopitelná teorie a obecně vyžaduje znalost teorie pravděpodobnosti, analýzy a míry. Cílem této knihy je představit stochastický kalkul na úvodní úrovni, nikoliv v jeho maximální matematické podrobnosti.

Snahou autora bylo co nejvíce vystihnout ducha elementárního deterministického kalkulu, se kterým se studenti již setkali. To předpokládá prezentaci, která napodobuje podobné vlastnosti deterministického kalkulu, což usnadňuje pochopení složitějších témat Stochastického kalkulu.

Druhé vydání obsahuje několik novinek, které kvalitativně i kvantitativně vylepšily první vydání. Zaprvé byly přidány další dvě kapitoly, kapitola 12 a kapitola 13, které se zabývají aplikacemi stochastických procesů v elektrochemii a metodami globální optimalizace. Toto vydání obsahuje také závěrečnou kapitolu, která obsahuje kompletně vyřešené přehledové úlohy a poskytuje řešení nebo alespoň cenné rady ke všem navrženým problémům.

Toto vydání obsahuje celkem asi 250 cvičení. Toto vydání má také oproti prvnímu vydání vylepšenou prezentaci v několika kapitolách, včetně nového materiálu.