Klasické skupiny: (Pms-1): Invarianty a reprezentace (Pms-1)

Recenze čtenářů

Kniha poskytuje podrobný a historický pohled na teorii grup, zejména se zaměřením na maticové grupy a jejich aplikace ve fyzice a chemii. Přestože obsahuje cenné poznatky a je považována za klasiku v oboru, někteří čtenáři považují její podání za příliš složité a občas nejasné, zejména pro ty, kteří hledají konkrétní moderní koncepty.

Podrobný obsah se silným zaměřením na maticová zobrazení, zábavné historické odkazy a je považována za klasický text důležitý pro pochopení aplikací teorie grup v různých vědách.

Písmo může být intenzivní a poněkud nepřehledné, takže pro některé čtenáře je obtížnější, než je nutné. Chybí v něm diskuse o některých moderních klasifikacích a specifických tématech, která by mohla být aktuální v dnešní době.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Obsah knihy:

Hermann Weyl se v tomto proslulém svazku zabývá symetrickými, plně lineárními, ortogonálními a symplektickými grupami a určuje jejich různé invarianty a reprezentace. S využitím základních pojmů z algebry zkoumá různé vlastnosti těchto grup. Všude, kde je to vhodné, využívá analýzy a topologie. Kniha se zabývá také tématy, jako jsou maticové algebry, pologrupy, komutátory a spinory, které jsou velmi důležité pro pochopení grupově-teoretické struktury kvantové mechaniky.

Hermann Weyl patřil mezi největší matematiky dvacátého století. Zásadním způsobem přispěl k většině oborů matematiky, ale nejlépe si ho pamatujeme jako jednoho z hlavních tvůrců teorie grup, mocné formální metody pro analýzu abstraktních a fyzikálních systémů, v nichž je přítomna symetrie. Ve své nejvýznamnější knize Klasické grupy Weyl podrobně představil vývoj teorie grup, a to způsobem, který čtenáře motivoval a bavil. Na rozdíl od většiny tehdejších knih o teoretické matematice představil historické události a osoby, stejně jako teorémy a důkazy. Člověk se dozvěděl nejen o teorii invariantů, ale také kdy a kde vznikly a kdo je vytvořil. O svém psaní jednou řekl: "Moje práce se vždy snažila spojit pravdu s krásou, ale když jsem si musel vybrat jedno nebo druhé, obvykle jsem si vybral to krásné.

Weyl věřil v celkovou jednotu matematiky a v její integraci do ostatních oborů. Vážně se zajímal o moderní fyziku, zejména o kvantovou mechaniku, pro kterou se ukázalo, že jsou Klasické grupy důležité, stejně jako pro kvantovou chemii a další obory. Mezi pěti knihami, které Weyl vydal v Princetonu, je Algebraic Theory of Numbers, která zahájila knižní řadu Annals of Mathematics Studies, zásadní a trvalý základ matematického seznamu Princetonu a nejvýznamnější knižní řadu v matematice.