Eulerův klenot: Formule mnohostěnu a zrod topologie

Recenze čtenářů

Celkově je Eulerův klenot chválen za poutavý výklad topologie a jeho vazby na historickou matematiku. Kniha oslovuje jak laiky, tak i ty, kteří mají určité matematické vzdělání, a činí složitá témata přístupnými a příjemnými. Nemusí však splnit očekávání pokročilejších čtenářů, kteří hledají přísnou matematickou hloubku.

⬤ Vynikající matematický výklad
⬤ poutavé a jasné psaní
⬤ propojuje různá odvětví matematiky
⬤ obsahuje historické souvislosti a životopisy matematiků
⬤ zpřístupňuje složité myšlenky
⬤ je vhodná jak pro běžné čtenáře, tak pro matematické nadšence
⬤ nabízí přínosné zkoumání topologie a souvisejících oborů.

⬤ Může postrádat hloubku pro profesionální matematiky
⬤ může být příliš neformální pro čtenáře, kteří hledají přísné matematické zpracování
⬤ některé části mohou působit hutně nebo uspěchaně
⬤ není dostačující pro úplné začátečníky bez matematického vzdělání.

(na základě 49 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

Obsah knihy:

Vzorec Leonharda Eulera pro mnohostěny popisuje strukturu mnoha objektů - od fotbalových míčů a drahých kamenů až po stavby Buckminstera Fullera a obří celouhlíkové molekuly. Přesto je Eulerův vzorec tak jednoduchý, že ho lze vysvětlit i dítěti. Eulerův drahokam vypráví poučný příběh této nepostradatelné matematické myšlenky.

Eulerův klenot oslavuje objev Eulerova oblíbeného mnohostěnu a jeho dalekosáhlý dopad na topologii, studium tvarů, od starověké řecké geometrie až po dnešní špičkový výzkum. V roce 1750 Euler vypozoroval, že každý mnohostěn složený z V vrcholů, E hran a F stěn splňuje rovnici V - E + F =2. David Richeson vypráví o tom, jak Řekové tento vzorec zcela přehlédli, jak jej Descartes téměř objevil, ale nedokázal to, jak matematici devatenáctého století rozšířili působnost vzorce způsobem, který Euler nikdy nepředpokládal, a upravili jej pro použití s koblihovými tvary, hladkými povrchy a tvary vyšších rozměrů a jak matematici dvacátého století zjistili, že každý tvar má svůj vlastní Eulerův vzorec. Na nádherných příkladech a četných ilustracích Richeson představuje mnoho elegantních a nečekaných aplikací vzorce, například ukazuje, proč je na Zemi vždy nějaké bezvětří, jak změřit rozlohu stromového hospodářství spočítáním stromů a kolik pastelek je potřeba k vybarvení jakékoli mapy.

Eulerův klenot, plný geniálních matematiků, kteří zpochybňovali, zdokonalovali a přispívali k vývoji pozoruhodné věty, zaujme každého nadšence do matematiky.

-- "Choice".