Elementární matematika z vyššího stanoviska: Svazek III: Přesná matematika a aproximační matematika

Recenze čtenářů

Recenze vyzdvihují Kleinovo třísvazkové dílo jako významný a ambiciózní příspěvek k matematickému vzdělávání a poukazují na jeho hloubku a historický kontext. Některé kritiky však poukazují na to, že kniha může být příliš složitá a občas nepřehledná, zejména ve třetím díle.

Mistrovské a ambiciózní dílo, použitelné v dnešní době, poskytuje jednotu matematických poznatků, je jasné a stručné s užitečnými historickými informacemi.

Zavádějící název, protože není „elementární“, může být záhadný a matoucí, třetí díl považován za přílišný a místy nudný.

(na základě 1 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Obsah knihy:

Tyto tři svazky představují první kompletní český překlad zásadní série Felixe Kleina "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". Slovo "kompletní" zde má dvojí význam: Za prvé, nyní existuje překlad III. dílu do angličtiny, zatímco dosud byl jediný překlad do čínštiny. Za druhé, anglické verze svazků I a II vynechávaly některé, dokonce rozšířené části originálu, zatímco nyní předkládáme kompletní revidovaný překlad do moderní angličtiny.

Svazky, které poprvé vyšly v letech 1902 až 1908, jsou zápisky přednášek z kurzů, které Klein nabízel budoucím učitelům matematiky a realizoval tak novou formu přípravy učitelů, která zůstala platná a účinná dodnes: Klein vede studenty k získání komplexnějšího a metodologického pohledu na školní matematiku. Svazky nám umožňují pochopit Kleinovu dalekosáhlou koncepci elementarizace, "elementárního z vyššího hlediska", v její realizaci pro školní matematiku.

Ve třetím díle se Klein zabývá vztahem mezi přesností a aproximací matematiky. Prochází napříč různými oblastmi matematiky - od funkcí v jedné a dvou proměnných přes praktickou geometrii až po prostorové křivky a plochy - a zdůrazňuje vztah mezi exaktností idealizovaných pojmů a aproximacemi, které je třeba brát v úvahu při aplikacích. Logické postupy jsou konfrontovány s tím, jak pojmy vznikají na základě pozorování. Jde o srovnání vlastností náležejících pouze do teoretické oblasti abstraktní matematiky a vlastností, které lze uchopit intuicí. Závěrečná část, která se týká gestaltových vztahů křivek a ploch, ukazuje Kleina jako mistra umění popisu geometrických forem.