Dynamika, geometrie, teorie čísel: Vliv Margulisové na moderní matematiku

Původní název:

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics

Obsah knihy:

Tato definitivní syntéza výzkumu matematika Gregoryho Marguliise sdružuje přední odborníky, kteří pokrývají celou šíři a rozmanitost oborů, jichž se Margulisova práce dotýká.

Tato editovaná sbírka poukazuje na základy a vývoj výzkumu Gregoryho Margulise, který získal Fieldsovu medaili. Margulis je výjimečný tím, že jeho řešení konkrétních problémů otevřelo nové obzory matematiky; jeho myšlenky byly například klíčové pro vývoj, který vedl k nedávnému udělení Fieldsovy medaile Elonu Lindenstraussovi a Maryam Mirzhakhani.

Kniha Dynamika, geometrie, teorie čísel představuje tyto oblasti, jejich vývoj, využití v současném výzkumu a souvislosti mezi nimi. Kapitoly jsou rozděleny do čtyř rozsáhlých oddílů - "Aritmetičnost, superrigidita, normální podgrupy"; "Diskrétní podgrupy"; "Expandéry, reprezentace, spektrální teorie"; a "Homogenní dynamika" - a všechny byly napsány předními odborníky na jednotlivá témata s cílem zpřístupnit je jak postgraduálním studentům, tak odborníkům z jiných částí matematiky. Nebyl to jednoduchý úkol: Margulisova práce vyniká zčásti svou hloubkou, ale také tím, že spojuje myšlenky z různých oblastí matematiky.

Málokdo může být odborníkem ve všech těchto oblastech a tato rozmanitost myšlenek může způsobit, že vstup do Margulisovy oblasti výzkumu může být náročný. Kniha Dynamika, geometrie, teorie čísel je jedním z prostředků, jak tuto výzvu řešit.