Recenze čtenářů
Shrnutí:Recenze na učebnici jsou smíšené, někteří uživatelé oceňují její jedinečný formát a přímočarou prezentaci, zatímco jiní kritizují její nedostatečnou ucelenost, hloubku a dostatečnost pro kurzy nebo samostudium. Kniha je popisována jako hutná a vhodná spíše pro použití ve třídě než pro samostatné studium.
Klady:⬤ Jedinečný formát, který čtenáře zaujme
⬤ přímočará prezentace materiálu
⬤ oceňována pro výuku základních pojmů v matematice
⬤ někteří uživatelé ji považují za užitečnou pro kurzy přechodu na vyšší matematiku
⬤ obsahuje projekty pro zkoumání matematiky.
Zápory:⬤ Hutná a vyžaduje pomalé čtení
⬤ nevhodná pro zamýšlený kurz a samostudium
⬤ postrádá ucelený příběh, takže studentům zůstává mnoho nezodpovězených otázek
⬤ příliš zjednodušená vysvětlení, která mohou být matoucí
⬤ představuje spíše soubor tvrzení než důkladné metodiky nebo důkazy
⬤ někteří uživatelé ji vnímají jako málo obsažnou.
(na základě 12 hodnocení čtenářů)
Původní název:
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics
Obsah knihy:
Umění dokazování je určeno pro jednosemestrální nebo dvousemestrální kurz. Typický student bude mít za sebou studium matematiky (možná také lineární algebry) s přiměřeným úspěchem.
Díky umné kombinaci hovorového stylu a zajímavých příkladů jsou předchozí intuitivní znalosti studenta postaveny na pevnou intelektuální půdu. Mezi probíraná témata patří: celá čísla, indukce, algoritmy, reálná čísla, racionální čísla, modulární aritmetika, limity a nepočetné množiny. Metody, jako jsou axiomy, věty a důkazy, jsou vyučovány při probírání matematiky, nikoliv izolovaně.
Kniha je zakončena krátkými eseji na další témata vhodná pro seminární prezentaci malými týmy studentů, ať už ve třídě, nebo v rámci matematického kroužku. Patří mezi ně: spojitost, kryptografie, grupy, komplexní čísla, pořadové číslo a generující funkce.
