Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha se setkala se smíšenými ohlasy, někteří čtenáři oceňují její jedinečný formát a přístup k výuce důkazů, zatímco jiní ji považují za špatně strukturovanou a nedostatečnou pro samostudium nebo seriózní práci v kurzech. Mezi časté námitky patří nedostatečná hloubka výkladu, nesouvislá prezentace materiálu a potřeba doplňujících zdrojů nebo instrukcí.
Klady:⬤ Jedinečný formát, který čtenáře zaujme a působí konverzačně.
⬤ Přímočará prezentace složitého materiálu.
⬤ Vhodné pro přechod do vyšších kurzů matematiky; nabízí mnoho návrhů a projektů.
⬤ Dobré pro ilustraci struktury matematického uvažování a důkazů.
Zápory:⬤ Hutný materiál, který není vhodný pro rychlé čtení nebo samostudium.
⬤ Chybí ucelená struktura a hloubka; mnohé části působí příliš zjednodušeně.
⬤ Nedostatečný rozvoj dovedností potřebných pro psaní důkazů.
⬤ Řada recenzentů kritizuje knihu jako pouhou sbírku tvrzení bez odpovídajícího vysvětlení nebo důkazů.
(na základě 12 hodnocení čtenářů)
Původní název:
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics
Obsah knihy:
Předmluva. - Poznámky pro studenta.
- Poznámky pro vyučující. - Část I: Diskrétní. - 1 Celá čísla.
- 2 Přirozená čísla a indukce.
- 3 Některé body logiky. - 4 Rekurze.
- 5 Základní pojmy v teorii množin. - 6 Relace ekvivalence a modulární aritmetika. - 7 Aritmetika v základu deset.
- Část II: Spojité. - 8 Reálná čísla. - 9 Vložení Z do R.
- 10. Limity a další důsledky úplnosti.
- 11 Racionální a iracionální čísla. - 12 Rozšíření desetinných čísel. - 13 Kardinalita.
- 14 Závěrečné poznámky.
- Další témata. - Spojitost a rovnoměrná spojitost. - B Kryptografie s veřejným klíčem.
- C Komplexní čísla. - D Skupiny a grafy. - E Generování funkcí.
- F Kardinální číslo a ordinální číslo. - G Poznámky k euklidovské geometrii. - Seznam symbolů.
- Rejstřík.
