Theory of Functions of a Real Variable (Teorie funkcí reálné proměnné)

Původní název:

Theory of Functions of a Real Variable

Obsah knihy:

Tento učební text je určen pro začátečníky v postgraduálním kurzu reálných proměnných a funkcionální analýzy. Předpokládá, že se student seznámil se základy teorie reálných proměnných a topologie bodových množin.

Obsah: 1) Topologie metrických prostorů. 2) Hilbertovy prostory a kompaktní operátory. 3) Fourierova transformace.

4) Teorie míry.

5) Lebesgueův integrál. 6) Daniellův integrál.

7) Wienerova míra, Brownův pohyb a bílý šum. 8) Haarova míra. 9) Banachovy algebry a spektrální věta.

10) Spektrální věta. 11) Stoneova věta. 12) Více o spektrální větě.

13) Teorie rozptylu.