Prvky teorie funkcí a funkční analýzy

Recenze čtenářů

Kniha je cenným zdrojem informací o funkcionální analýze a teorii operátorů a je oceňována pro svou srozumitelnost a hutnost. Obsahuje dva svazky (lineární prostory a teorie míry), které jsou dobře strukturované, ale mají některé zastaralé názvosloví a problémy s překladem. Je vhodná pro studenty vyšších ročníků a postgraduální studenty, pro začátečníky však může být hutná.

⬤ Výborný referenční a doplňkový materiál
⬤ srozumitelně napsané
⬤ pokrývá důležitá témata funkcionální analýzy
⬤ přijatelná cena
⬤ vhodné pro samostudium
⬤ obsahuje užitečné praktické úlohy
⬤ pronikavé důkazy
⬤ klasika od Doveru.

⬤ Zastaralá terminologie
⬤ pro začátečníky může být příliš hutná
⬤ některé typografické chyby
⬤ vydání pro Kindle má problémy s formátováním
⬤ některé problémy s překladem vedou ke zmatkům
⬤ vnímaná neúplnost ve srovnání s jinými vydáními.

(na základě 36 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Obsah knihy:

Původně vyšel ve dvou svazcích a vychází z kurzů a přednášek, které autoři vedli na Moskevské státní univerzitě a na Moskevské univerzitě.

První část, která je zde přetištěna v jednom svazku, je věnována metrickým a normálním prostorům. Autoři začínají stručným úvodem do teorie množin a mapování a poté nabízejí přehlednou prezentaci teorie metrických a úplných metrických prostorů. Principu kontrakce mapování a jeho aplikacím na důkaz existenčních vět v teorii diferenciálních a integrálních rovnic se dostává podrobného rozboru, stejně jako spojitým křivkám v metrických prostorech - tématu, které se v učebnicích probírá jen zřídka.

První část obsahuje také diskuse o dalších tématech, jako jsou prvky teorie normovaných lineárních prostorů, slabá sekvenční konvergence prvků a lineárních funkcionálů, adjungované operátory a lineární operátorové rovnice. Druhá část se zaměřuje na výklad teorie míry, Lebeskova intervalu a Hilbertova prostoru. Obě části obsahují četná cvičení na konci každé části a obsahují užitečné seznamy symbolů, definic a tvrzení.