Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha poskytuje kompaktní a moderní úvod do Peanovy aproximační metody pro teorii existence obyčejných diferenciálních rovnic (ODE) spolu s elegantními prezentacemi lineárních systémů ODE a základních autonomních systémů. Hurewiczovo silné analytické zázemí umocňuje prezentaci klíčových témat, jako je Poincareova-Bendixsonova věta.
Klady:Kompaktní a elegantní prezentace, moderní vektorové/maticové notace, důkladná analýza Peanovy teorie existence, dobré pokrytí teorie existence a jedinečnosti důležité pro aplikace v diferenciální geometrii a jasné vysvětlení lineárních systémů ODE.
Zápory:Není zcela srozumitelná; k plnému pochopení některých částí obsahu jsou nutné předchozí znalosti diferenciálních rovnic a topologie.
(na základě 3 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Lectures on Ordinary Differential Equations
Obsah knihy:
Tento text, který časopis The American Mathematical Monthly označil za důkladný a živý úvod, se zabývá tématem, které je v matematice trvale zajímavé.
Autor, významný matematik a tvůrce Hurewiczovy věty, předkládá jasné a srozumitelné pojednání, které klade důraz na geometrické metody. Témata zahrnují skalární a vektorové rovnice prvního řádu, základní vlastnosti lineárních vektorových rovnic a dvourozměrné nelineární autonomní systémy.
Text je vhodný pro studenty vyšších ročníků matematických škol a začíná zkoumáním diferenciálních rovnic prvního řádu v jedné neznámé funkci. Další kapitoly se zabývají soustavami diferenciálních rovnic, lineárními soustavami diferenciálních rovnic, singularitami autonomního systému a řešením autonomního systému ve velkém.
