Mathematical Analysis: Stručný úvod

Původní název:

Mathematical Analysis: A Concise Introduction

Obsah knihy:

Matematická analýza slouží jako společný základ pro mnoho oblastí výzkumu čisté i aplikované matematiky. Je také důležitým a mocným nástrojem používaným v mnoha dalších vědních oborech, včetně fyziky, chemie, biologie, inženýrství, financí a ekonomie.

V této knize jsou představeny některé základní teorie analýzy, včetně metrických prostorů a jejich vlastností, limit posloupností, spojité funkce, diferenciace, Riemannova integrálu, rovnoměrné konvergence a řad. Po absolvování posloupnosti kurzů základního kalkulu a lineární algebry je žádoucí, aby člověk věnoval přiměřeně dlouhou dobu (ideálně řekněme jeden semestr) vybudování pokročilého základu analýzy, který je dostatečný pro vstup do různých výzkumných oblastí jiných než samotná analýza a/nebo pro vykročení do pokročilejších úrovní kurzů analýzy (jako je reálná analýza, komplexní analýza, diferenciální rovnice, funkcionální analýza, stochastická analýza a další).

Tato kniha je napsána tak, aby takovou poptávku uspokojila. Čtenáři zjistí, že zpracování látky je co nejstručnější, ale přesto zachovává všechny potřebné podrobnosti.