Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic

Původní název:

Mathematical Modelling with Differential Equations

Obsah knihy:

Matematické modelování pomocí diferenciálních rovnic si klade za cíl představit různé strategie modelování systémů pomocí diferenciálních rovnic. Některé z těchto metodik jsou elementární a poměrně přímočaré na pochopení a aplikaci, zatímco jiné jsou složité povahy a vyžadují promyšlené a hluboké zamyšlení. Mnohá témata probíraná v této kapitole se neobjevují v žádné ze standardních učebnic, a to poskytuje uživatelům příležitost uvažovat o obecnějším souboru zajímavých systémů, které lze modelovat. Kniha například zkoumá vývoj „vesmíru na hraní“, diskutuje o tom, proč v klasické fyzice existují „alternativní budoucnosti“, konstruuje přibližná řešení slavné Thomasovy-Fermiho rovnice pouze pomocí algebry a elementárního kalkulu a zkoumá význam „skutečně nelineárních“ a oscilujících systémů.

Vlastnosti

⬤ Zavádí, definuje a ilustruje pojem „dynamické konzistence“ jako základ modelování.

⬤ Může být použit jako základ vysokoškolského kurzu vyššího stupně o obecných postupech matematického modelování pomocí diferenciálních rovnic.

⬤ Probírá problematiku rozměrové analýzy a průběžně ukazuje její hodnotu pro konstrukci i analýzu matematického modelování.