Hodnocení:
Kniha je obecně dobře hodnocena, zejména její první polovina je čtivá a poutavá. Druhá polovina je však kritizována za to, že je méně strukturovaná a málo podrobná, místo důkladného vysvětlení obsahuje odkazy na jiné texty.
Klady:⬤ Přehledné a příjemné čtení v první polovině
⬤ výborné pro výuku Levého procesů
⬤ podrobně popsané teorie, vlastnosti a věty
⬤ vhodné pro ty, kteří mají dostatečné matematické základy.
⬤ Druhá polovina je méně příjemná, příliš mnoho témat je řešeno stručně
⬤ často se odkazuje na jiné učebnice místo toho, aby byly uvedeny úplné důkazy, což nemusí být srozumitelné pro všechny čtenáře
⬤ zaznamenáno několik neškodných překlepů.
(na základě 3 hodnocení čtenářů)
Lvy Processes and Stochastic Calculus
Levyho procesy tvoří širokou a bohatou třídu náhodných procesů a mají mnoho aplikací od fyziky po finance. Stochastický kalkul je matematika systémů interagujících s náhodným šumem.
Autor zde spojuje tyto dva předměty dohromady, začíná úvodem do obecné teorie Levyho procesů a poté přímým a přístupným způsobem rozvíjí stochastický kalkul pro Levyho procesy. Toto plně revidované vydání nyní obsahuje řadu nových témat. Patří mezi ně: pravidelná variace a subexponenciální rozdělení nutné a postačující podmínky pro to, aby Levyho procesy měly konečné momenty charakterizace Levyho procesů s konečnou variací.
Kunita s odhady pro momenty stochastických integrálů Levyho typu nové důkazy Ito reprezentace a Martingale reprezentace věty pro obecné Levyho procesy vícenásobné Wiener-Levyho integrály a rozklad chaosu úvod do Malliavinova kalkulu úvod do teorie stability pro Levyho řízené SDE. "
