Recenze čtenářů
Shrnutí:Kniha je souborem článků HSM Coxetera, který se zabývá zajímavými matematickými koncepty souvisejícími s diskrétními grupami, geometrií a dalšími oblastmi. Zatímco někteří ji oceňují pro její hloubku a význam, jiní ji považují za příliš náročnou nebo nedostatečně obsažnou pro samostatnou publikaci.
Klady:⬤ Přináší včas
⬤ představuje fascinující matematické koncepty
⬤ vhodná pro postgraduální studenty
⬤ vzbuzuje zájem o teorii grup a geometrii
⬤ uznávaná jako klasický úvod do oboru.
Zápory:⬤ Některé kapitoly jsou obtížně srozumitelné
⬤ někteří čtenáři je považují za nedostatečné pro plnohodnotnou knihu
⬤ mohou být vnímány jako přitažlivé především pro úzce specializované publikum.
(na základě 5 hodnocení čtenářů)
Původní název:
The Beauty of Geometry: Twelve Essays
Obsah knihy:
Tucet poutavých esejů v tomto všestranném svazku, napsaných významným matematikem, nabízí jak doplňkový materiál pro výuku, tak příjemné čtení pro matematiky.
Eseje slibují, že povzbudí čtenáře v dalším studiu elementární geometrie, a to nejen kvůli ní samotné, ale také kvůli jejím širším aplikacím, kterým se dostává plného a poutavého zpracování. Autor začíná analytickým přístupem, rozebírá Schlafliho a Lobatschefského funkce a v disertační práci o integrálních Cayleyho číslech se zabývá teorií čísel. Podrobné zkoumání teorie grup zahrnuje diskusi o Wythoffově konstrukci pro uniformní polytopy a také kapitolu o pravidelných šikmých mnohostěnech ve třech a čtyřech dimenzích a jejich topologických analogiích. Profil samodvojných konfigurací a regulárních grafů zavádí prvky teorie grafů, na něž navazuje kapitola o dvanácti bodech v PG (5, 3) s 95040 samopřevody. Diskuse o horní hranici počtu stejných nepřekrývajících se koulí, které se mohou dotýkat jiné stejně velké koule, rozvíjí aspekty teorie komunikace, zatímco teorie relativity je zkoumána v kapitole o odražených světelných signálech.
Mezi další témata patří klasifikace zonoedrů pomocí projektivních diagramů, uspořádání stejných sfér v neeuklidovských prostorech a pravidelné voštiny v hyperbolickém prostoru. Tato sbírka, která je podnětná a nutí k zamyšlení, jistě zaujme studenty, matematiky a všechny milovníky matematiky svým přehledným pojednáním o geometrii a o zásadní roli, kterou geometrie může hrát v široké škále matematických aplikací.
