Konkrétní abstraktní algebra: Od čísel ke Grbnerovým základům

Recenze čtenářů

Kniha je obecně kladně hodnocena pro svou vyváženost teorie a aplikací v matematice a informatice. Recenzenti oceňují její přístupnost a poutavý styl psaní, i když si všímají nedůsledností v uvádění definic a vynechání některých důležitých témat, která se běžně vyskytují v kurzech pro vysokoškoláky.

⬤ Dobře vyvážený poměr mezi teorií a aplikacemi
⬤ poutavý a neformální styl psaní
⬤ užitečné příklady
⬤ obecně srozumitelnější než konkurenční texty
⬤ zahrnuje zajímavé aplikace, jako je kryptografie a Grobnerovy báze
⬤ bohaté na pokročilá témata.

⬤ Nedůsledná prezentace klíčových definic a výsledků
⬤ některá důležitá témata pro vysokoškoláky jsou vynechána
⬤ v některých částech může být obtížné sledovat
⬤ pro úplné pochopení může být kvůli stručnosti nutný kurz.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Obsah knihy:

Konkrétní abstraktní algebra rozvíjí teorii abstraktní algebry od čísel po Gr "obnerovy báze, přičemž obsahuje veškerou obvyklou látku tradičního úvodního kurzu. Kromě toho je zde bohatá nabídka témat, jako je kryptografie, algoritmy faktoringu celých čísel, kvadratická rezidua, konečná pole, algoritmy faktoringu polynomů a soustavy nelineárních rovnic.

Zvláštností je, že Gr "obnerovy báze se neobjevují jako izolovaný příklad. Jsou plně integrovány jako předmět, který lze úspěšně vyučovat v kontextu bakalářského studia. Lauritzenův přístup k výuce abstraktní algebry je založen na rozsáhlém využití příkladů, aplikací a cvičení.

Základní filozofií je, že inspirativní, netriviální aplikace a příklady poskytují motivaci a usnadňují učení abstraktních pojmů. Tato kniha vychází z několikaleté zkušenosti s výukou úvodní abstraktní algebry na univerzitě v Aarhusu, kde důraz na konkrétní a inspirativní příklady výrazně zlepšil výsledky studentů.