Konkrétní abstraktní algebra: Od čísel ke Grbnerovým základům

Recenze čtenářů

Kniha je kladně hodnocena pro svůj poutavý styl a vyváženost teorie a aplikace, ale někteří čtenáři vyjadřují obavy z neformálního podání a vynechání některých standardních témat.

Dobře napsaná, poutavá a informativní kniha účinně propojuje koncepty abstraktní algebry s praktickými aplikacemi, zejména v informatice. Je oceňována její srozumitelnost v některých částech a užitečnost při pochopení složitých témat, zejména s odkazem na kurz.

Neformální styl psaní vede k nejednotnosti ve způsobu prezentace definic a důležitých výsledků, což může bránit porozumění. Důležitá témata tradičně zařazovaná do kurzů abstraktní algebry chybí nebo jsou pokryta nedostatečně, takže je méně vhodná jako samostatný zdroj.

(na základě 4 hodnocení čtenářů)

Původní název:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Obsah knihy:

Konkrétní abstraktní algebra rozvíjí teorii abstraktní algebry od čísel po Grobnerovy báze, přičemž obsahuje veškerou obvyklou látku tradičního úvodního kurzu. Kromě toho je zde bohatá nabídka témat, jako je kryptografie, algoritmy faktoringu celých čísel, kvadratická rezidua, konečná pole, algoritmy faktoringu polynomů a soustavy nelineárních rovnic.

Zvláštností je, že Grobnerovy báze se neobjevují jako izolovaný příklad. Jsou plně integrovány jako téma, které lze úspěšně vyučovat v kontextu bakalářského studia. Lauritzenův přístup k výuce abstraktní algebry je založen na rozsáhlém využití příkladů, aplikací a cvičení.

Základní filozofií je, že inspirativní, netriviální aplikace a příklady poskytují motivaci a usnadňují učení abstraktních pojmů. Tato kniha vychází z několikaleté zkušenosti s výukou úvodní abstraktní algebry na univerzitě v Aarhusu, kde důraz na konkrétní a inspirativní příklady výrazně zlepšil výsledky studentů.