Recenze čtenářů
Aktuálně nejsou k dispozici žádné recenze čtenářů. Hodnocení je založeno na 57 hlasů.
Původní název:
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
Obsah knihy:
Tento učební text pokrývá témata algebraické geometrie a komutativní algebry s výrazným ohledem na praktické a výpočetní aspekty. Jádro knihy tvoří první čtyři kapitoly. Přehledná tabulka v předmluvě ilustruje různé způsoby, jak postupovat s látkou po probrání těchto kapitol. Kromě základů algebraické geometrie - eliminační věty, věty o rozšíření, věty o uzávěru a Nullstellensatze - obsahuje toto nové vydání několik podstatných změn, které jsou uvedeny v Předmluvě. Největší revize zahrnuje novou kapitolu (desátou), která představuje některé základní poznatky o pokroku dosaženém v posledních desetiletích ve výpočtech Gr bnerových bází. Kniha také obsahuje aktuální materiál z počítačové algebry v příloze C a aktualizované samostatné projekty (příloha D).
Kniha může posloužit jako první nebo druhý kurz abstraktní algebry pro bakaláře a s určitým doplněním možná i pro začátek postgraduálních kurzů algebraické geometrie nebo výpočetní algebry. Předpokladem pro čtenáře je lineární algebra a kurz zaměřený na důkazy. Předpokládá se, že čtenář má přístup k systému počítačové algebry. Příloha C popisuje vlastnosti systémů Maple(TM), Mathematica(R) a Sage, jakož i dalších systémů, které jsou pro text nejdůležitější. V textu je použit pseudokód; v dodatku B je pečlivě popsán použitý pseudokód.
Čtenáři, kteří vyučují z knihy Ideály, variety a algoritmy nebo ji studují samostatně, mohou získat kopii příručky s řešeními zasláním e-mailu na adresu jlittle@holycross.edu.
Z recenzí předchozích vydání:
„... Kniha podává úvod do Buchbergerova algoritmu s aplikacemi na syzygie, Hilbertovy polynomy, primární rozklady. Nechybí ani úvod do klasické algebraické geometrie s aplikacemi na problém ideálního členství, řešení polynomiálních rovnic a eliminační teorii..... Kniha je dobře napsaná.... Recenzent je přesvědčen, že bude výbornou příručkou, která uvede další vysokoškolské studenty do algoritmické stránky komutativní algebry a algebraické geometrie.“.
--Peter Schenzel, zbMATH, 2007.
„Knihu považuji za báječnou.... Výklad je velmi srozumitelný, je v ní mnoho užitečných obrázků a je v ní mnoho poučných cvičení, některá docela náročná... nabízí srdce a duši moderní komutativní a algebraické geometrie.“.
--The American Mathematical Monthly
