Recenze čtenářů
Shrnutí:Recenze knihy „Galoisova teorie“ se různí v názoru na její efektivitu při výuce tohoto předmětu. Zatímco někteří čtenáři oceňují důkladnost a historické souvislosti knihy, jiní ji považují za matoucí a málo přehlednou, zejména pro studenty. Kniha obsahuje četná cvičení, což někteří považují za pozitivní aspekt.
Klady:⬤ Informativní a důsledný přístup ke Galoisově teorii
⬤ bohatství cvičení
⬤ příjemný historický kontext
⬤ považováno za důkladnou referenci.
Zápory:⬤ Matoucí notace a terminologie
⬤ silně spoléhá na intuici čtenáře
⬤ dlouho trvá, než se představí klíčové pojmy
⬤ ve srovnání s jinými texty postrádá přehlednost
⬤ pro účely výuky je frustrující.
(na základě 5 hodnocení čtenářů)
Původní název:
Galois Theory 2e
Obsah knihy:
Chvála prvního vydání
"... jistě zaujme každého, kdo se zajímá o abstraktní algebru: pozoruhodná kniha! ".
--Monatshefte fur Mathematik
Galoisova teorie je jedním z nejzavedenějších témat v matematice, s historickými kořeny, které vedly k rozvoji mnoha ústředních pojmů moderní algebry, včetně grup a polí. Galoisova teorie, druhé vydání, zahrnuje klasické aplikace této teorie, jako je řešitelnost pomocí radikálů, geometrické konstrukce a konečná pole, a zároveň se zabývá novými tématy, jako je Abelova teorie Abelových rovnic, casus irreducibili a Galoisova teorie origami.
Kromě toho tato kniha obsahuje podrobné pojednání o několika tématech, která nejsou zahrnuta ve standardních textech o Galoisově teorii, včetně:
⬤ Příspěvky Lagrange, Galoise a Kroneckera.
⬤ Jak počítat Galoisovy grupy.
⬤ Galoisovy výsledky o neredukovatelných polynomech prvního nebo druhého stupně.
⬤ Abelova věta o geometrických konstrukcích na lemniscatech.
⬤ Galoisovy grupy kvartických polynomů ve všech charakteristikách.
V celé knize jsou poutavé sekce Matematické poznámky a Historické poznámky, které objasňují probírané myšlenky a historické souvislosti; četná cvičení a příklady využívají Maple a Mathematica k předvedení výpočtů souvisejících s Galoisovou teorií; a byly přidány rozsáhlé odkazy, které čtenářům poskytují další zdroje pro další studium.
Galoisova teorie, druhé vydání je vynikající knihou pro kurzy abstraktní algebry na vyšším stupni vysokoškolského studia a pro absolventy. Kniha slouží také jako zajímavá příručka pro každého, kdo se obecně zajímá o Galoisovu teorii a její přínos pro matematiku.
